MATLAB二分查找字母组成的最长递增子序列

在MATLAB中，要找到一个字符串数组中的字母组成的最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence of Characters），可以采用动态规划的方法。这种算法通常用于处理字符串问题，特别是当需要寻找某个顺序的最长部分时。

这里是一个简单的步骤描述：

1. 定义一个二维数组`L`，其中`L[i][j]`表示从字符串数组中的第一个字符到第`i`个字符，包含第`j`个字符形成的最长递增子序列长度。

2. 初始化：对于每个字符串的第一个字符，`L[i][0] = 1`，因为单个字符本身就是一个递增子序列。

3. 动态填充：遍历数组中的每个字符，对于每个字符`c`，检查所有前面的字符`a`，如果`a < c`并且`L[i-1][j-1] + 1 > L[i][j]`（即加上当前字符会形成更长的递增子序列），则更新`L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1`。

4. 找到最大值：最后，在`L`矩阵的右下角元素中，存储了整个数组的最长递增子序列长度，可以用`max(L(:, end))`获取这个值。

5. 后向跟踪：为了找出实际的子序列，记录下哪些位置形成了最长递增子序列，这可以通过回溯`L`矩阵找到路径。

以下是示例代码：

function [maxLength, subSequence] = findLongestIncSubSeq(strs)
    n = length(strs);
    L = zeros(n, sum(cellfun('length', strs)));
    
    for i = 1:n
        for j = 1:length(strs{i})
            if j == 1
                L(i, j) = 1;
            else
                % 搜索前一字符
                prev_char_index = strfind(strs{i}(1:j-1), strs{i}(j));
                if ~isempty(prev_char_index)
                    L(i, j) = L(i, prev_char_index(end)) + 1;
                end
            end
        end
    end
    
    maxLength = max(L(:));
    [row, col] = ind2sub(size(L), max(L(:)));
    subSequence = strs{row};
    subSequence = subSequence(1:L(row, col));
end

% 示例
strs = {'abcde', 'ace', 'abcdef'};
[maxLength, subSequence] = findLongestIncSubSeq(strs);
disp(maxLength); % 输出最长子序列长度
disp(subSequence); % 输出最长递增子序列