csp坐标变换（其二）

根据引用[1]中的描述，本题中操作共有n个，坐标共有m个，且n和m均小于等于100000。因此，暴力算法的时间复杂度为O(n*m)，会浪费宝贵的时间。我们需要寻找更高效的算法。

根据题目描述，我们需要进行坐标变换。具体来说，我们需要将一个矩阵中的所有点按照一定规则进行变换。这个规则可以通过观察样例来得到。

假设原始矩阵中的一个点的坐标为(x, y)，则变换后的坐标为(x', y')，其中：

x' = a1 * x + b1 * y + c1
y' = a2 * x + b2 * y + c2

其中a1, b1, c1, a2, b2, c2是给定的常数。

我们可以将这个变换看作是一个线性变换，即将原始矩阵中的每个点映射到一个新的矩阵中。因此，我们可以使用矩阵乘法来实现这个变换。

具体来说，我们可以将原始矩阵中的每个点表示为一个列向量(x, y, 1)，然后将这个列向量与一个3x3的矩阵M相乘，得到一个新的列向量(x', y', w')。其中w'表示一个常数，我们可以将其忽略，因为我们只需要x'和y'。

因此，我们可以将矩阵M表示为：

a1 b1 c1
a2 b2 c2
0 1

然后，我们可以将原始矩阵中的每个点表示为一个列向量(x, y, 1)，并将这个列向量与矩阵M相乘，得到一个新的列向量(x', y', w')。最后，我们可以将x'和y'作为变换后的坐标。

下面是一个Python实现的例子：

import numpy as np

# 读入数据
n, m = map(int, input().split())
a = np.zeros((n, 3))
for i in range(n):
    a[i] = list(map(int, input().split()))

# 构造矩阵M
a1, b1, c1, a2, b2, c2 = map(int, input().split())
M = np.array([[a1, b1, c1], [a2, b2, c2], [0, 0, 1]])

# 进行坐标变换
b = np.ones((m, 3))
for i in range(m):
    b[i, :2] = list(map(int, input().split()))
c = np.dot(b, M.T)
for i in range(m):
    print(int(c[i, 0]), int(c[i, 1]))