给出一张bmp格式的灰度图像，其像素大小为512x512，请使用最邻近插值算法，将图像x和y方向的像素插值为原图像的1.5倍，使用C++语言实现，要求代码要有注释说明

在C++中，你可以使用OpenCV库来处理图像，并实现最邻近插值（Nearest Neighbour Interpolation）。以下是一个简单的示例，展示了如何读取BMP图像、放大以及使用最邻近插值：

#include <opencv2/opencv.hpp> // 引入OpenCV库

// 读取BMP图像
cv::Mat bmpImage; // 定义存储原始BMP图像的矩阵
if (!cv::imread("input.bmp", bmpImage)) { // 从文件中加载图像
    std::cerr << "Error reading BMP image" << std::endl;
    return;
}

// 检查图像是否为灰度图
if (bmpImage.channels() != 1) {
    std::cerr << "Image is not grayscale" << std::endl;
    return;
}

// 获取原始图像尺寸
int originalWidth = bmpImage.cols;
int originalHeight = bmpImage.rows;

// 计算新的图像尺寸（1.5倍）
int newWidth = originalWidth * 1.5;
int newHeight = originalHeight * 1.5;

// 创建一个新的矩阵来保存放大后的图像
cv::Mat resizedImage(newHeight, newWidth, CV_8UC1); // CV_8UC1表示8位单通道灰度图像

// 使用最邻近插值填充新图像
for (int y = 0; y < newHeight; ++y) {
    for (int x = 0; x < newWidth; ++x) {
        int newX = x / (double)newWidth * originalWidth;
        int newY = y / (double)newHeight * originalHeight;
        
        // 最邻近插值，获取原始位置的像素值
        cv::Vec3b pixel = bmpImage.at<cv::Vec3b>(newY, newX);
        resizedImage.at<uchar>(y, x) = pixel[0]; // 只保留亮度分量，因为是灰度图
    }
}

// 保存放大后的图像
if (!cv::imwrite("output.bmp", resizedImage)) {
    std::cerr << "Error saving the resized image" << std::endl;
}

// 注释说明:
// 1. 使用imread函数加载BMP图像
// 2. 确保图像是灰度的
// 3. 扩大图像尺寸并创建新矩阵
// 4. 遍历新图像的每个像素，计算对应原始位置并应用最邻近插值
// 5. 保存放大后的图像到新的BMP文件