C语言输入n，计算1/2、2/3、3/5、5/8、8/13、......的前n项的和

在C语言中，你可以使用循环结构（如`for`或`while`）结合条件判断来计算这个无限序列的前n项和。这个序列实际上是著名的黄金分割数列（Fibonacci sequence）的一个变种，其中每一项都是前两项的比率减去1，直到达到某个定限（这里是2）。为了求解到第n项的和，我们只需计算出前n项并将它们相加。以下是使用`for`循环的一个示例代码：

#include <stdio.h>

double fibonacci_sum(int n) {
    double sum = 0;
    double first = 1.0 / 2;
    double second = 1.0 / 3;

    if(n <= 0) {
        return 0;
    } else if(n == 1) {
        return first;
    } else {
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            double next = first + second - 1; // 更新下一个项
            sum += next;
            first = second;
            second = next;
        }
        return sum;
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);

    if(n >= 0) {
        double result = fibonacci_sum(n);
        printf("The sum of the series up to term %d is: %.6f\n", n, result);
    } else {
        printf("Invalid input! Please enter a non-negative integer.\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先初始化`sum`为第一个数1/2，然后在循环内部依次更新`first`和`second`，每次迭代都累加新的值到`sum`上。