利用C++编写正态分布概率表

在C++中编写一个正态分布概率表涉及到统计学中的正态分布知识和编程技术。正态分布，也称为高斯分布，是一种非常重要的连续概率分布。在编程实现正态分布概率表时，通常会用到数学库来计算正态分布的概率密度函数值或者累积分布函数值。

下面是一个简单的示例代码，使用C++标准库中的`<random>`头文件来生成正态分布概率表：

#include <iostream>
#include <random>
#include <iomanip>
#include <cmath>

// 函数用于打印正态分布概率表
void printNormalDistributionTable(double mean, double stddev, int size) {
    std::normal_distribution<double> dist(mean, stddev); // 创建正态分布对象
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(4); // 设置输出格式，小数点后四位
    for (int i = -size; i <= size; ++i) {
        double x = i * stddev; // 根据标准差转换为相应的x值
        double prob = dist(x); // 计算概率密度函数值
        std::cout << "x = " << x << ", PDF = " << prob << std::endl;
    }
}

int main() {
    double mean = 0.0; // 均值（μ）
    double stddev = 1.0; // 标准差（σ）
    int size = 3; // 表格范围，以标准差为单位

    // 打印正态分布概率密度函数表
    printNormalDistributionTable(mean, stddev, size);

    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了一个`printNormalDistributionTable`函数，它接受均值、标准差和表格的范围作为参数。函数内部创建了一个正态分布对象，然后遍历一个从`-size`到`size`的整数序列，每个整数乘以标准差得到对应的x值，通过正态分布对象计算这些x值的概率密度函数（PDF）值，并打印出来。

需要注意的是，`<random>`头文件中的正态分布对象实际上是用于生成随机数的，而不是直接计算概率值。如果需要计算累积分布函数（CDF）的值，可以使用`<cmath>`头文件中的`erf`函数或者查找专门的概率分布库来计算。