已知二维离散型随机向量(x,y)列表分布律,填完表格。并求u=max{x,y}分布律、p(x<y)

为了填写分布律表格，我们需要先知道二维离散型随机向量(x,y)的概率分布。假设我们知道了向量(x,y)的每个可能取值及其对应的概率。

假设(x,y)的可能取值为{(x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn)}，对应的概率为{p1, p2, ..., pn}。我们可以将这些信息填入分布律表格。

| x\y | y1 | y2 | ... | yn |
|:------:|:------:|:------:|:------:|:------:|
| x1 | p(x1,y1)| p(x1,y2)| ... | p(x1,yn)|
| x2 | p(x2,y1)| p(x2,y2)| ... | p(x2,yn)|
| ... | ... | ... | ... | ... |
| xn | p(xn,y1)| p(xn,y2)| ... |p(xn,yn)|

假设我们已经填完表格，现在我们来求解u=max{x,y}的分布律。对于每一个可能的取值u=m，我们可以通过统计表格中满足条件max{x,y}=m的概率来确定u的分布律。

具体而言，对于每一个m，我们需要计算所有满足max{x,y}=m的(x,y)对出现的概率之和。

例如，当m=1时，满足max{x,y}=1的(x,y)对有{(1,1)}，我们可以计算p(u=1) = p(x=1,y=1)。

当m=2时，满足max{x,y}=2的(x,y)对有{(1,2), (2,1), (2,2)}，我们可以计算p(u=2) = p(x=1,y=2) + p(x=2,y=1) + p(x=2,y=2)。

以此类推，我们可以计算出所有m对应的概率分布。

另外，要计算p(x<y)，我们可以统计表格中所有x<y的概率之和。

具体而言，我们需要计算所有x<y对应的概率p(x<y) = ∑p(x,y)，其中x<y表示x小于y。

希望以上解答对你有所帮助！