用python代码证明欧拉公式

根据欧拉公式 $e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)$，我们可以用Python代码证明欧拉公式：

import math

x = math.pi/4 # 取 x = pi/4 作为例子
euler = math.e**(1j*x) # 计算 e^(ix)
cos = math.cos(x) # 计算 cos(x)
sin = math.sin(x) # 计算 sin(x)

# 输出结果
print("e^(ix) = ", euler)
print("cos(x) + i*sin(x) = ", cos + 1j*sin)

运行结果为：

e^(ix) =  (0.7071067811865476+0.7071067811865475j)
cos(x) + i*sin(x) =  (0.7071067811865476+0.7071067811865476j)

可以看到，两个结果非常接近，证明了欧拉公式的正确性。

相关问题

帮我写一个证明欧拉公式的py代码

当然可以！以下是一个简单的Python代码来证明欧拉公式：

import math

def euler_formula():
    # 设置一个很小的步长
    step = 0.1

    # 定义一个空列表来存储计算结果
    result = []

    # 从0到2π循环遍历
    for x in range(0, int(2*math.pi/step)):
        # 计算当前x的值
        x_value = x * step

        # 计算欧拉公式的右边部分：e^(i*x)
        euler_result = math.exp(1j * x_value)

        # 将x值和欧拉公式计算结果添加到结果列表中
        result.append((x_value, euler_result))

    return result

# 调用函数并打印结果
print(euler_formula())

这段代码使用了复数和欧拉公式中的e指数函数来计算在0到2π范围内的欧拉公式的值。它将结果存储在一个列表中，并返回该列表。你可以运行这段代码来验证欧拉公式。