有一个篮球，从5米高自由落体，每次弹起的高度是上一次的1/3，当篮球弹起高度小于0.1米以后就不再弹了，请求篮球会弹起多少次递归

当我们遇到这种问题时，可以采用递归的方式来解决。篮球首先从5米高落下，第一次弹起的高度是初始高度的1/3。然后，我们需要判断这个高度是否大于等于0.1米。如果大于0.1米，我们就再次计算它的一半作为下一次弹起的高度，并将次数加一；如果不大于0.1米，则认为篮球已经不再弹起，此时返回当前的弹起次数。

这是一个典型的分治策略，我们可以编写如下的递归函数：

def bounce_count(height, threshold=0.1):
    if height < threshold:
        # 当弹起高度小于阈值，结束递归，返回当前次数
        return 1
    else:
        # 计算下一次弹起的高度并加1（因为是从上一次高度的1/3来的）
        next_height = height * (1 / 3)
        # 递归调用自身，继续计算剩余的弹起次数
        return 1 + bounce_count(next_height)

# 调用函数，传入初始高度5米
bounce_count(5)

在这个例子中，`bounce_count` 函数会一直递归下去直到篮球的弹起高度低于0.1米，然后逐层返回结果累加起来，得到总的弹起次数。