请你给出基于som神经网络的应用于手写数字图像识别，包含pytorch以便于使用GPU，不使用神经网络工具箱的python代码

在Python中，我们可以使用自编码映射（Self-Organizing Map, SOM）算法来对手写数字图像进行识别。SOM是一种无监督学习方法，常用于数据可视化和聚类。以下是使用PyTorch库实现一个基本的手写数字识别SOM模型的例子，但请注意这不会是一个完整的解决方案，因为PyTorch本身并不直接支持SOM，所以这里我们将使用一些基础的线性代数操作。

import torch
import numpy as np
from PIL import Image

# 假设我们有一个预处理过的MNIST数据集
# (你需要先安装torchvision并加载mnist数据)
from torchvision.datasets import MNIST
from torchvision.transforms import ToTensor

# 初始化Som类
class SimpleSOM:
    def __init__(self, input_size, map_size=(16, 16), learning_rate=0.5):
        self.map_size = map_size
        self.w = torch.randn(map_size + tuple(input_size)).double() / np.sqrt(np.prod(map_size))
        self.lr = learning_rate
        self.n_iterations = 1000  # 迭代次数

    def train(self, data, labels):
        for _ in range(self.n_iterations):
            for img, label in zip(data, labels):
                u = self.find_nearest_unit(img)
                self.update_weights(u, img, label)

    def find_nearest_unit(self, img):
        dists = torch.sum((img.view(1, -1) - self.w) ** 2, dim=1)
        return torch.argmin(dists).view(1, *self.map_size)

    def update_weights(self, unit, img, label):
        diff = img - self.w[unit]
        self.w[unit] += self.lr * diff

# 加载和预处理MNIST数据
transform = ToTensor()
train_data = MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_data, batch_size=1, shuffle=False)

# 创建模型并训练
input_size = 784  # 假设每个像素都是独立的
som = SimpleSOM(input_size)
for inputs, _ in train_loader:
    som.train(inputs, _)  # 假设标签在这里不需要

# 对新的手写数字图像进行预测
# 示例：对一张灰度图片进行识别
new_image = ...  # 加载并处理新图片，例如转换成numpy数组形状 (1, 28, 28)
prediction_unit = som.find_nearest_unit(torch.from_numpy(new_image).unsqueeze(0).double())
most_common_label = torch.argmax(som.w[prediction_unit]).item()

注意，这个例子非常基础，并未包括完整的训练过程和测试阶段，实际应用中可能需要更复杂的代码来优化网络、评估性能等。此外，由于PyTorch主要依赖神经网络，对于完全手动实现SOM可能有些复杂，如果条件允许，可以考虑使用专门的SOM库如Mini-SOM或KohonenPy。