相位解缠matlab

### MATLAB 中相位解缠的实现方法

#### 使用内置函数 `unwrap` 进行简单的一维和二维相位解缠
MATLAB 提供了简单的内置函数用于解决一维和二维相位解缠问题。对于大多数应用来说，这些功能可能已经足够满足需求。

% 假设 phi 是待解缠的一维或二维相位数据
phi_unwrapped = unwrap(phi); % 对于一维相位解缠
phi_unwrapped_2d = unwrap(pi, [], 2); % 对于二维相位解缠

此方法适用于相对平滑且噪声较少的情况[^1]。

#### 利用高级算法——2D-SRNCP 相位展开器
针对更复杂的应用场景以及存在较多噪声的数据集，可以采用更为先进的相位解缠技术。例如 Liverpool John Moores University (LJMU) 的综合工程研究所开发了一种称为2D-SRNCP（Two-Dimensional Spatially Reliable Non-Continuous Path）的相位展开算法。该算法通过可靠性排序并沿非连续路径追踪来进行相位解缠，在处理含噪严重的实际包裹相位图方面表现出色[^2]。

要使用这个工具箱：

1. 访问官方网站获取最新版本；
2. 下载安装包至本地计算机；
3. 将其加入到 MATLAB 路径中以便调用相应函数；

具体操作如下所示:

addpath('C:\Path\To\SRNCP_Toolbox'); % 添加 SRNCP 工具箱目录到搜索路径
unwrapped_phase_map = srncpunwrap(wrapped_phase_image);
imshow(unwrapped_phase_map, []), title('Unwrapped Phase Map');
colorbar;
colormap(jet);

上述代码片段展示了如何加载外部库文件，并利用其中提供的接口完成对输入图像的相位解缠过程。

#### 自定义 Poisson 方程求解法
另一种常见的做法是构建基于偏微分方程(PDEs)的方法来恢复原始相位信息。这里介绍一种典型的方式即泊松重建法，它涉及到频域内的计算步骤。

function u = solvePoisson(f)
    [M,N]=size(f);
    [I,J]=meshgrid(0:M-1,0:N-1);

    % 构建离散拉普拉斯算子 L 和右端项 b
    L=sparse(M*N,M*N);
    b=zeros(M*N,1);
    
    for i=1:M
        for j=1:N
            idx=(i-1)*N+j;
            
            if(i>1)
                L(idx,idx-N)=L(idx,idx-N)-1; 
                b(idx)=b(idx)+f(i,j);
            end
            
            if(i<M)
                L(idx,idx+N)=L(idx,idx+N)-1;
                b(idx)=b(idx)-f(i,j+1);
            end
            
            if(j>1)
                L(idx,idx-1)=L(idx,idx-1)-1;
                b(idx)=b(idx)+f(i-1,j);
            end
            
            if(j<N)
                L(idx,idx+1)=L(idx,idx+1)-1;
                b(idx)=b(idx)-f(i,j-1);
            end
            
            L(idx,idx)=L(idx,idx)+4;
        end
    end
    
    % 解线性系统 Lu=b 得到未知数向量u
    u=L\b;

    % reshape 成原尺寸矩阵形式返回结果
    u=reshape(u,[M N]);
end

这段程序实现了基本的有限差分离散化方案以近似求解给定边界条件下的泊松方程。注意这只是一个简化版的例子，真实应用场景下还需要考虑更多因素如周期性边界条件等特殊情形[^3]。