java 实现退火算法例子

下面是一个使用Java实现退火算法的示例代码：

import java.util.Random;

public class SimulatedAnnealing {
    public static void main(String[] args) {
        double initialTemperature = 1000; // 初始温度
        double finalTemperature = 0.1; // 最终温度
        double coolingRate = 0.98; // 冷却速率

        int[] currentState = {0, 0, 0, 0, 0}; // 初始状态
        int[] bestState = currentState.clone(); // 最优状态
        int currentEnergy = calculateEnergy(currentState); // 当前能量
        int bestEnergy = currentEnergy; // 最优能量

        Random random = new Random();

        while (initialTemperature > finalTemperature) {
            int[] nextState = currentState.clone();

            // 在邻域内随机生成一个新状态
            int randomIndex = random.nextInt(nextState.length);
            nextState[randomIndex] = random.nextInt(2);

            int nextEnergy = calculateEnergy(nextState);

            // 判断是否接受新状态
            if (acceptanceProbability(currentEnergy, nextEnergy, initialTemperature) > random.nextDouble()) {
                currentState = nextState;
                currentEnergy = nextEnergy;
            }

            // 更新最优状态
            if (currentEnergy < bestEnergy) {
                bestState = currentState.clone();
                bestEnergy = currentEnergy;
            }

            // 降低温度
            initialTemperature *= coolingRate;
        }

        System.out.println("Best State: " + java.util.Arrays.toString(bestState));
        System.out.println("Best Energy: " + bestEnergy);
    }

    // 计算能量（适应度）函数，这里以一个简单的示例函数为例
    private static int calculateEnergy(int[] state) {
        int energy = 0;
        for (int value : state) {
            energy += value;
        }
        return energy;
    }

    // 计算接受新状态的概率
    private static double acceptanceProbability(int currentEnergy, int nextEnergy, double temperature) {
        if (nextEnergy < currentEnergy) {
            return 1.0;
        }
        return Math.exp((currentEnergy - nextEnergy) / temperature);
    }
}

这个例子使用了一个简单的能量函数，目标是使状态中的元素的和最小化。退火算法通过在每个迭代中生成邻域内的新状态，并根据一定的概率接受或拒绝新状态来搜索最优解。随着温度的降低，概率接受较差状态的能力减弱，最终收敛到最优解。