一本通1101:不定方程求解

对于不定方程的求解，我们可以使用一些常见的方法，例如试位法、代入法和辗转相除法等。以下是一个示例问题的求解步骤：

假设我们有一个不定方程2x + 3y = 10，请问该方程有没有整数解？

我们可以使用试位法来求解这个方程。我们可以从x和y的取值范围开始尝试，例如从0到5进行遍历。通过计算方程，我们可以找到满足条件的整数解。

当x = 0时，方程变为：2 * 0 + 3y = 10，解得y = 10 / 3，不是整数解。
当x = 1时，方程变为：2 * 1 + 3y = 10，解得y = (10 - 2) / 3 = 8 / 3，同样不是整数解。
当x = 2时，方程变为：2 * 2 + 3y = 10，解得y = (10 - 4) / 3 = 6 / 3 = 2，这是一个整数解。

因此，不定方程2x + 3y = 10有一个整数解，即x = 2，y = 2。