Q3: Feedback Control System Design for a Specified Overshoot中matlab代码是什么

在Q3: 反馈控制系统设计以达到指定超调量的任务中，需要使用MATLAB来计算和模拟系统的行为。以下是一个示例MATLAB代码，用于完成该任务：

### 计算增益 \( K \)
首先，我们需要根据标准二阶系统的方程计算增益 \( K \)，使得系统响应具有10%的超调量。

% 定义系统参数
zeta = 0.5 * sqrt(log(10)^2 / pi^2 + 1); % 阻尼比，对应10%超调量
wn = 5; % 自然频率（假设值）

% 计算增益 K
K = wn^2;
disp(['计算得到的增益 K = ', num2str(K)]);

### 模拟步进响应
接下来，我们使用计算出的增益 \( K \) 来模拟系统的步进响应，并验证是否确实达到了10%的超调量。

% 定义系统传递函数
num = [K];
den = [1 5 0];

sys = tf(num, den);

% 模拟步进响应
t = 0:0.01:10; % 时间向量
[y, t] = step(sys, t);

% 绘制步进响应
figure;
plot(t, y);
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('响应');
title('步进响应');
grid on;

% 计算超调量
max_y = max(y);
overshoot = (max_y - 1) * 100;
disp(['实际超调量 = ', num2str(overshoot), '%']);

### 模拟脉冲响应并比较
最后，我们模拟系统的脉冲响应，并与步进响应进行比较。

% 模拟脉冲响应
[y_imp, t_imp] = impulse(sys, t);

% 绘制脉冲响应
figure;
plot(t_imp, y_imp);
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('响应');
title('脉冲响应');
grid on;

% 比较步进响应和脉冲响应
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, y);
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('步进响应');
title('步进响应 vs 脉冲响应');
grid on;

subplot(2, 1, 2);
plot(t_imp, y_imp);
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('脉冲响应');
grid on;

### 分析系统性能
最后，对系统的性能进行分析，包括稳定时间、超调量和稳态值。

% 分析步进响应特性
settling_time = stepinfo(sys)['SettlingTime'];
steady_state_value = dcgain(sys);

disp(['稳定时间 = ', num2str(settling_time), ' 秒']);
disp(['稳态值 = ', num2str(steady_state_value)]);

% 如果超调量不是10%，提出调整建议
if abs(overshoot - 10) > 1 % 允许一定的误差范围
    disp('超调量不满足要求，建议调整自然频率或阻尼比。');
else
    disp('系统符合要求。');
end

将上述代码保存为一个 `.mlx` 文件，并按照提交指南的要求命名文件，即可完成作业。希望这些代码对你有所帮助！