编一个程序，输入x、n，计算勒让德(Legendre)多项式的第 n 项(此题假定n取0时，为勒让德多项式第0项)。 输入：一个浮点数和一个整数，分别对应x和n(0<=n<=20)。 输出：一个浮点数，即勒让德多项式第n项的值，注意小数点后保留到第2位。

勒让德多项式是一种特殊的二项式序列，通常用于数学分析中。以下是使用Python编写的一个简单程序，它计算给定 x 和 n 的勒让德多项式的第 n 项。由于勒让德多项式的计算可能会涉及到阶乘和三角函数，这里我们使用科学计数法表示大数值以及math库来进行计算：

import math

def legendre_polynomial(x, n):
    if n == 0:
        return 1.00  # 勒让德多项式第0项为1
    elif n % 2 == 1:
        return 0.00  # 奇数阶勒让德多项式为0
    else:
        coefficient = (-1)**((n // 2)) * math.factorial(n) / (math.factorial(n//2)**2)
        term = x**(n//2) * (1 - x**2)**(n//2)
        result = coefficient * term
        return round(result, 2)

# 示例输入
x = float(input("请输入x的值 (0 <= x <= 1): "))
n = int(input("请输入n的值 (0 <= n <= 20): "))

output = legendre_polynomial(x, n)
print(f"勒让德多项式第{n}项的值为: {output}")

用户运行这个程序时，按照提示输入 x 和 n 的值，程序会计算并返回对应的勒让德多项式的值。请注意，这里的计算只适用于 |x| <= 1 的情况，因为勒让德多项式在这个区间内有明确的解析表达式。