不用库函数，写三个数的最小公倍数

不用库函数计算三个数的最小公倍数（LCM）需要我们了解一些基本的数学原理，比如两个数的最小公倍数可以通过它们的最大公约数（GCD）来求得，公式是 \( \text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)} \)。

对于三个数 \( a, b, c \)，我们可以先找到前两个数的最小公倍数，然后用这个结果再去找第三个数的最小公倍数。下面是步骤：

1. 首先计算 \( a \) 和 \( b \) 的最大公约数，可以使用辗转相除法（欧几里得算法）。
2. 然后计算 \( \text{LCM}(a, b) \) 使用上面提到的公式。
3. 最后，将第一步得到的 \( \text{LCM}(a, b) \) 与 \( c \) 的值取最小公倍数，即 \( \text{LCM}(\text{LCM}(a, b), c) \)。

如果你希望看到具体的代码实现，我可以给你一个简单的示例（假设已经有一个计算GCD的函数gcd(a, b)）：

def lcm_without_library(a, b, c):
    # Step 1: GCD of the first two numbers
    gcd_ab = gcd(a, b)

    # Step 2: LCM of a and b
    lcm_ab = abs(a * b) // gcd_ab

    # Step 3: LCM of the result and third number
    return lcm_ab if a * b * c > 0 else lcm_ab // abs(c) * c

# 示例：
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

a, b, c = 4, 6, 8
lcm = lcm_without_library(a, b, c)
print(f"最小公倍数为: {lcm}")