MATLAB实现基于FBP算法的CT断层图像重建及量化分析代码

MATLAB是一种强大的数值计算工具，常用于科学计算和图像处理领域。傅立叶束变换（Fast Fourier Binning Transform, FBP）是一种常用的CT图像重建算法，它利用频域的特性快速生成断层图像。

在MATLAB中实现基于FBP算法的CT图像重建通常包括以下几个步骤：

1. **数据预处理**：读取原始的投影数据，如果需要，可以对数据进行校准、去噪等操作。

% 读取投影数据
projections = load_projections('data.mat');

2. **二维傅立叶变换**：将每个角度的投影数据转换到频率域。

% 对每个角度做傅立叶变换
fourier_data = fftshift(fft(projections));

3. **反傅立叶回转**：通过逆傅立叶变换在空间域重建图像，这里使用FBP公式。

% 应用FBP滤波
recon = ifft(fourier_data);
recon = real(ifftshift(recon)); % 由于fftshift的影响恢复原中心点位置

4. **图像后处理**：可能需要进行卷积平滑或其他滤波操作，并进行窗函数应用。

5. **量化分析**：可以计算像素值的统计量，如均值、标准差、边缘检测等，评估图像质量。

% 量化分析
mean_recon = mean(recon(:));
std_dev_recon = std(recon(:));
edge_map = edge(recon); % 边缘检测