时间序列第三章matlab

### MATLAB 时间序列分析第三章教程

#### 3.1 数据预处理与探索性数据分析

在进行时间序列建模之前，数据的准备和初步分析至关重要。这一步骤通常涉及以下几个方面：

- **观察数据**：通过绘制原始数据图来直观了解数据的趋势、季节性和异常值情况[^3]。

- **检测缺失值并填补**：对于存在缺失的数据点，可以采用插值或其他统计方法来进行填充。

- **去除趋势成分**：如果时间序列显示出明显的长期增长或下降模式，则需对其进行去趋势化操作以简化后续建模过程。

% 去除线性趋势的例子
data_detrended = detrend(data);
plot(data_detrended);
title('Detrended Data');
xlabel('Time Index'); ylabel('Value');

#### 3.2 平稳性检验与转换

为了使大多数经典的时间序列模型有效工作，往往假设输入序列为平稳序列。因此，在实际应用中需要先判断给定的时间序列是否满足这一条件；如果不具备平稳特性，则应采取适当措施使其变得平稳，比如利用差分运算消除非平稳因素的影响[^2]。

% 进行ADF单位根测试以评估平稳性
[h,pValue,stat,crit] = adftest(data);

if h == 0 % 如果p-value大于显著水平(通常是0.05)，则认为是非平稳序列
    disp(['The series is not stationary with p-value ', num2str(pValue)]);
else
    disp(['The series appears to be stationary']);
end

#### 3.3 自相关函数 (ACF) 和偏自相关函数 (PACF)

这两个工具用于识别潜在的时间依赖结构以及帮助选择合适的ARIMA参数配置。具体来说，ACF展示了当前观测与其他滞后项之间的一般关联程度，而PACF则是排除了中间变量影响后的直接联系强度测量指标。

figure;
subplot(2,1,1); autocorr(data); title('Autocorrelation Function');
subplot(2,1,2); parcorr(data); title('Partial Autocorrelation Function');