ｎ 人合 作对策和效 益 分 配 的 Ｓｈａｐｌｅｙ值方 法

Shapley值是一种博弈论中用于分配合作收益的方法，可用于评估每个参与者对合作收益的贡献程度。Shapley值方法可以应用于合作对策和效益分配问题。

对于n个人的合作对策和效益分配问题，Shapley值方法的基本思想是考虑每个参与者在所有可能的合作组合中的贡献。具体步骤如下：

1. 构建合作对策集合：列出所有可能的合作组合，包括n个人的所有子集。

2. 计算每个合作组合的收益：对于每个合作组合，计算其对应的效益值。

3. 计算每个参与者的边际贡献：对于每个参与者，计算他加入不同合作组合时所带来的额外收益。即，对于每个合作组合，计算参与者加入该组合与不加入该组合时的收益差值。

4. 计算Shapley值：Shapley值是参与者边际贡献的平均值。对于每个参与者，将其边际贡献在所有可能合作组合上进行平均。

Shapley值方法可以确保分配公平性，即根据参与者对整个合作过程的贡献来分配收益。它考虑了参与者的边际贡献和合作组合的所有可能性，避免了将收益完全归功于某个特定的参与者。

需要注意的是，计算Shapley值可能需要考虑到合作对策和效益分配的具体情况，包括参与者的角色和权重等因素。在实际应用中，可以使用相关的博弈论模型或专门的软件包来计算Shapley值。