输出一段时间内闰年的个数 o(1)的时间复杂度

要在O(1)时间复杂度内计算一段固定时间内（例如一年、十年、一百年等）的闰年个数，通常需要预先知道一些闰年的规则，并将其编码成常数时间的算法。闰年的标准是：

1. 能被4整除的年份是闰年；
2. 但是能被100整除的年份不是闰年；
3. 但是如果这个年份同时能被400整除，则仍然是闰年。

基于这个规则，我们可以创建一个布尔数组或者哈希表，存储从公元年开始到目标年份结束的所有闰年信息。对于每一年，我们只需查询这个数组，如果该年对应的位置值为真，则这一年是闰年。这个操作是常数时间的，因此总的时间复杂度为O(1)。

举个例子，在Java中，可以这样做：

public static int countLeapYears(int startYear, int endYear) {
    boolean[] leapYears = {false, false}; // 假设从公元开始就是闰年
    for (int year = 1; year <= 1900; year++) {
        if (year % 4 == 0 && (year % 100 != 0 || year % 400 == 0)) {
            leapYears[year] = true;
        }
    }

    int count = 0;
    for (int year = startYear; year <= endYear; year++) {
        count += leapYears[year];
    }
    return count;
}

在这个例子中，`countLeapYears`函数首先初始化了1900年之前所有闰年的信息，然后直接查找给定范围内的闰年计数。