js 输入n，编程求编写一个程序求，S=1+（1+2)+（1+2+3)+..+(1+2+3+...+n) 的值

这个题目要求我们计算等差数列求和的公式，即从1加到n的所有整数之和。在JavaScript中，可以使用循环来实现。这里是一个简单的函数来计算这个序列的和：

function sumOfArithmeticSeries(n) {
    // 使用等差数列求和公式：Sn = n * (n + 1) / 2
    let totalSum = n * (n + 1) / 2;
    return totalSum;
}

// 获取用户输入
let inputN = parseInt(prompt("请输入一个正整数n:"));

if (isNaN(inputN) || inputN <= 0) {
    console.log("输入无效，请输入一个正整数。");
} else {
    let result = sumOfArithmeticSeries(inputN);
    console.log(`1+2+3+...+${inputN} 的和是: ${result}`);
}

在这个函数中，`sumOfArithmeticSeries`计算了从1到n的和，然后通过`prompt`获取用户的输入并验证其有效性。如果输入不是正整数，则会给出错误提示。