计算以下算法的时间复杂度 void func1(int n) { int i,sum=1; for(i=0;sum<n;i++) sum=sum+1; } 和 算法设计题:用C语言描述算法,任意输入10个正整数,要求输出它们的最大值和最小值。
时间: 2024-09-10 07:07:18 浏览: 66
对于第一个算法:
```c
void func1(int n) {
int i, sum = 1;
for(i = 0; sum < n; i++)
sum = sum + 1;
}
```
该算法的时间复杂度分析如下:
- 初始化变量 `i` 和 `sum` 是常数时间操作,因此可以忽略。
- `for` 循环的主体只包含两个操作:`sum` 的增加和 `i` 的增加。这两个操作的执行时间都是常数时间。
- 循环的终止条件是 `sum < n`。在每次循环中,`sum` 会增加1,因此循环会执行 `n - 1` 次,直到 `sum` 等于 `n`。
- 因此,算法的时间复杂度是 O(n),其中 `n` 是函数的输入参数。
对于第二个算法要求:
用C语言描述算法,输入10个正整数并输出最大值和最小值的伪代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int numbers[10]; // 存储输入的10个正整数
int max, min;
// 读取10个正整数
for(int i = 0; i < 10; i++) {
printf("请输入第 %d 个正整数: ", i + 1);
scanf("%d", &numbers[i]);
}
// 初始化最大值和最小值为第一个输入的数
max = numbers[0];
min = numbers[0];
// 遍历数组找出最大值和最小值
for(int i = 1; i < 10; i++) {
if(numbers[i] > max) {
max = numbers[i];
}
if(numbers[i] < min) {
min = numbers[i];
}
}
// 输出最大值和最小值
printf("最大值是: %d\n", max);
printf("最小值是: %d\n", min);
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度分析如下:
- 输入10个数的操作是常数时间的操作,因为输入的数量是固定的。
- 初始化最大值和最小值为数组第一个元素的操作也是常数时间。
- 循环遍历数组找出最大值和最小值的步骤是线性时间操作,因为数组的长度是固定的10,所以这个步骤的时间复杂度为 O(1),但是因为它是确定的常数,我们通常忽略常数因子,所以算法的时间复杂度仍然是 O(1)。
- 输出最大值和最小值的操作也是常数时间。
综合来看,对于这个问题,算法的时间复杂度为 O(1),因为无论输入什么值,算法的执行步骤数量都是固定的。
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