回归的损失函数pytorch

在 PyTorch 中，回归问题的损失函数通常使用均方误差（Mean Squared Error，MSE）或平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）。

均方误差的计算公式为：

$MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2$

其中，$n$ 表示样本数量，$y_i$ 表示第 $i$ 个样本的真实值，$\hat{y_i}$ 表示第 $i$ 个样本的预测值。

平均绝对误差的计算公式为：

$MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y_i}|$

其中，$n$ 表示样本数量，$y_i$ 表示第 $i$ 个样本的真实值，$\hat{y_i}$ 表示第 $i$ 个样本的预测值。

在 PyTorch 中，可以使用 `nn.MSELoss()` 和 `nn.L1Loss()` 分别计算均方误差和平均绝对误差。

相关问题

二分类交叉熵损失函数PYTORCH

### PyTorch 中实现二分类交叉熵损失函数

#### 使用 `nn.BCELoss`

`nn.BCELoss` 是用于计算二分类交叉熵损失的标准方法之一。此函数适用于输入张量和目标张量均为相同形状的情况，其中每个元素代表一个样本属于正类的概率预测值。

import torch
import torch.nn as nn

# 创建模拟数据
inputs = torch.tensor([[0.6], [0.3]], dtype=torch.float32)
targets = torch.tensor([[1.0], [0.0]], dtype=torch.float32)

# 定义损失函数
criterion = nn.BCELoss()

# 计算损失
loss = criterion(inputs, targets)
print(f'Using BCELoss: {loss.item()}')

该代码片段展示了如何定义并应用 `BCELoss` 函数到给定的输入和标签上[^1]。

#### 使用 `nn.BCEWithLogitsLoss`

为了简化工作流程以及提高数值稳定性，推荐使用带有逻辑斯谛回归层（即sigmoid激活）内置的版本——`nn.BCEWithLogitsLoss`。这个组合可以更有效地处理未经过Sigmoid变换的原始分数作为模型输出。

# 创建未经 Sigmoid 变换的数据
logits = torch.tensor([[-0.5], [-1.2]], dtype=torch.float32)

# 定义带 logits 的损失函数
criterion_with_logits = nn.BCEWithLogitsLoss()

# 计算损失 (内部自动进行了 sigmoid 转换)
loss_with_logits = criterion_with_logits(logits, targets)
print(f'Using BCEWithLogitsLoss: {loss_with_logits.item()}')

上述例子说明了当直接提供线性输出而不需要显式调用 Sigmoid 层时应采用的方式[^3]。

pytorch lstm 回归损失函数

PyTorch LSTM 回归问题的损失函数通常使用均方误差（MSE）损失函数，可以通过PyTorch库中的`nn.MSELoss()`函数实现。示例代码如下：

import torch.nn as nn

# 定义模型
class MyLSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, num_layers, output_size):
        super(MyLSTM, self).__init__()
        self.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_size, num_layers, batch_first=True)
        self.fc = nn.Linear(hidden_size, output_size)

    def forward(self, x):
        out, _ = self.lstm(x)
        out = self.fc(out[:, -1, :])
        return out

# 定义损失函数
criterion = nn.MSELoss()

在训练过程中，可以将模型的输出结果和真实值（标签）传入该损失函数中进行计算，得到该批次中的平均损失。