遗传算法例子，MATLAB

遗传算法是一种模拟自然选择过程的优化搜索技术，它通常用于解决复杂的非线性优化问题。在MATLAB中，遗传算法的一个简单例子可以是寻找函数的最小值。比如，我们想要找到函数f(x) = x^2 + 5*x - 6的最小值，可以按照以下步骤：

1. **编码**：假设我们要找的是实数解，我们可以将解编码成一维向量，例如每个个体是一个包含单个元素的向量x。

encoding_length = 1;
individuals = zeros(encoding_length, population_size);

2. **初始化种群**：随机生成初始种群（population），每个个体代表一种潜在解决方案。

population = randn(encoding_length, population_size);

3. **适应度评估**：计算每个个体的适应度分数，这里是目标函数值减去某个阈值，如f(x) - minimum_value。

fitness_scores = f(population);

4. **选择**：基于适应度值选择部分个体进入下一代。常用的策略有轮盘赌选择法（roulette wheel selection）或锦标赛选择法。

next_generation = select_population(population, fitness_scores);

5. **交叉**：在新种群中随机交换部分基因，通过 crossover 函数完成交叉操作。

crossover_rate = 0.8; % 交叉概率
crossovered_gen = crossover(next_generation, crossover_rate);

6. **变异**：对某些个体应用变异操作（mutation），增加解的多样性。

mutation_rate = 0.1; % 变异概率
mutated_gen = mutation(crossovered_gen, mutation_rate);

7. **重复迭代**：直到达到预设的最大迭代次数或适应度达到足够好，然后返回最佳个体作为结果。

[best_solution, best_fitness] = genetic_algorithm(fitness_scores, crossovered_gen, mutation_rate, max_iterations);