C++ 完全背包深度搜索
时间: 2024-09-22 22:04:06 浏览: 13
在C++中,完全背包深度优先搜索(DFS,Depth-First Search)通常用于解决组合优化问题,比如0-1背包问题或完全背包问题,其中每个物品都有一个固定的价值和重量,目标是在不超过背包容量的情况下选择物品,使得总价值最大。
以下是使用深度优先搜索解决完全背包问题的基本步骤:
1. **定义状态**:表示当前已选择的物品集合和剩余的背包容量。
2. **状态转移**:对于每个未被选中的物品,判断其是否可以放入当前背包中(即其重量小于等于剩余容量)。如果可以,尝试将该物品加入并更新背包的总价值,然后递归地检查下一个物品。
3. **边界条件**:当所有物品都已考虑过,或者剩余容量不足以容纳任一物品时,返回当前的最佳解决方案。
4. **深度优先搜索**:从空集合开始,通过回溯来探索所有的可能性。
5. **剪枝技巧**:为了防止冗余计算,可以使用记忆化搜索(如动态规划),记录之前已经计算过的最优解。
下面是伪代码形式的示例:
```cpp
int dfs(vector<int>& val, vector<int>& wt, int capacity, vector<bool>& selected, int idx = 0) {
if (idx == val.size() || capacity <= 0) return 0;
// 计算包含当前物品的解
int withItem = val[idx] + dfs(val, wt, capacity - wt[idx], selected, idx + 1);
// 不包含当前物品的解
int withoutItem = dfs(val, wt, capacity, selected, idx + 1);
// 选择较大的解作为当前节点的最优值
return max(withItem, withoutItem);
}
// 主函数调用
int knapsackDFS(vector<int> val, vector<int> wt, int cap) {
vector<bool> selected(val.size(), false);
return dfs(val, wt, cap, selected);
}
```