设计在链式存储结构上合并排序的算法

设计链表上合并排序的算法通常会利用归并排序的思想，因为归并排序是一种分治策略，非常适合处理链表数据结构，由于链表的随机访问效率较低，我们不需要一次性加载整个序列到内存中。

以下是合并排序在链表上的基本步骤：

1. **划分**（Divide）：将链表不断一分为二，直到每个节点只有一个元素。这个过程可以通过递归实现，每次比较当前节点的下一个节点，当找到比当前节点小的节点时，将它们分别作为两个子链表的一部分。

2. **合并**（Conquer）：对两个已排序的小链表进行合并操作，创建一个新的链表，新链表的头节点是两个小链表的头节点，然后依次比较并链接较小的节点，直到其中一个链表遍历完。

3. **回溯**（Combine）：重复合并操作，直到合并成一个大链表，这个大链表就是原始链表的有序版本。

**伪代码示例**：

def merge_sort_linked_list(head):
    if head is None or head.next is None:
        return head

    # Find the middle node
    slow = fast = head
    while fast and fast.next:
        fast = fast.next.next
        slow = slow.next

    # Split into two halves
    second_half = slow.next
    slow.next = None

    # Recursively sort both halves
    left_sorted = merge_sort_linked_list(head)
    right_sorted = merge_sort_linked_list(second_half)

    # Merge sorted halves
    return merge(left_sorted, right_sorted)

def merge(left, right):
    result = dummy = ListNode(0)
    while left and right:
        if left.val < right.val:
            result.next = left
            left = left.next
        else:
            result.next = right
            right = right.next
        result = result.next
    result.next = left if left else right
    return dummy.next