编程练习softmax分类模型，编程实现softmax的交叉熵损失函数。

softmax分类模型是一种常用的分类模型，它可以将输入的数据映射为概率分布。softmax函数可以将一个向量的元素转化为概率值，使得所有元素的和等于1。交叉熵损失函数是一种常用的损失函数，用于衡量模型输出与真实标签之间的差异。

下面是编程实现softmax的交叉熵损失函数的示例代码：

import numpy as np

def softmax(x):
    # 计算softmax函数
    exps = np.exp(x - np.max(x))
    return exps / np.sum(exps)

def cross_entropy_loss(y_pred, y_true):
    # 计算交叉熵损失函数
    return -np.sum(y_true * np.log(y_pred))

# 示例数据
y_pred = np.array([0.3, 0.4, 0.3])  # 模型预测的概率分布
y_true = np.array([0, 1, 0])  # 真实标签的概率分布

# 计算softmax函数
y_pred_softmax = softmax(y_pred)

# 计算交叉熵损失函数
loss = cross_entropy_loss(y_pred_softmax, y_true)

print("预测概率分布：", y_pred_softmax)
print("交叉熵损失：", loss)