如何使用矩阵运算对图像进行基本的增强和恢复操作？请结合《数字图像处理基础：矩阵表示与核心概念》进行说明。

在数字图像处理中，矩阵运算是一种基础而强大的工具，用于实现图像的增强和恢复。首先，我们来看看图像增强。图像增强是通过改善图像的视觉效果来使得感兴趣的特征更加突出，常用的技术包括直方图均衡化、对比度调整和噪声过滤。例如，直方图均衡化可以增加图像的全局对比度，特别是在图像背景和前景都很暗或者都很亮的情况下，能够取得较好的视觉效果。在直方图均衡化过程中，我们通常需要计算图像的累积分布函数，然后应用它到原始图像的每个像素值上，进行线性变换，达到增强对比度的目的。这个过程可以通过矩阵运算来实现，其中图像矩阵与变换函数的乘积可以增强图像的细节和对比度。

参考资源链接：[数字图像处理基础：矩阵表示与核心概念](https://wenku.csdn.net/doc/3hk038uhwo?spm=1055.2569.3001.10343)

接下来是图像恢复。图像恢复是在图像受到噪声干扰、模糊或者其他形式的失真的情况下，尝试重建原始图像的过程。在图像恢复中，一个常见的方法是使用滤波器。例如，低通滤波器可以减少图像的噪声，而高通滤波器可以增强图像边缘。这些滤波器可以通过卷积运算来实现，卷积运算是一种特殊的矩阵乘法。例如，给定一个图像矩阵I和一个滤波器矩阵F，图像恢复后的矩阵I'可以通过两者卷积得到I' = I * F，其中' * '表示卷积操作。

在实际应用中，我们可以根据《数字图像处理基础：矩阵表示与核心概念》中的理论知识和案例研究，结合具体的问题场景，选择合适的矩阵运算方法来实现图像的增强和恢复。这本书不仅介绍了图像处理的基本概念，还详细讲解了如何通过矩阵操作来处理图像，是理解图像处理中矩阵运算应用的重要参考资料。通过学习这本书，你可以更好地掌握图像增强和恢复的技术细节，以及如何将这些技术应用于实际问题中。

参考资源链接：[数字图像处理基础：矩阵表示与核心概念](https://wenku.csdn.net/doc/3hk038uhwo?spm=1055.2569.3001.10343)