大数加法含负数C语言

### C语言实现支持负数的大数加法

为了实现在C语言中能够处理包含负数的大数加法，可以采用字符串来存储大数值，并通过逐位相加的方式完成运算。下面提供了一种方法以及相应的代码示例。

#### 方法概述

1. 输入两个可能带有正负号的字符串表示的大整数。
2. 判断两者的符号情况决定最终结果的符号。
3. 如果同为正值或负值，则直接按正常加法规则执行；如果一正一负，则转化为较大绝对值减去较小绝对值的问题。
4. 对于每一位进行求和操作时考虑进位因素。
5. 将得到的结果反转并去除多余的前置零后返回。

#### 代码实例

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

// 辅助函数：比较两个非负大数大小
int compare(const char *a, const char *b) {
    int la = strlen(a), lb = strlen(b);
    if (la != lb) return la - lb;
    for (int i = 0; i < la; ++i)
        if (a[i] != b[i]) return a[i] - b[i];
    return 0;
}

// 主要功能：计算两个带符号的大数之和
void add(char *result, const char *num1, const char *num2) {
    int sign = 1, carry = 0;
    size_t len1 = strlen(num1), len2 = strlen(num2);

    // 去除前导符号并记录原始符号
    bool isNeg1 = num1[0] == '-', isNeg2 = num2[0] == '-';
    if (isNeg1 || isNeg2) {
        if (!strcmp(num1 + isNeg1, num2 + isNeg2)) { strcpy(result, "0"); return; }
        if ((sign = isNeg1 ^ isNeg2 ? -(compare(num1 + isNeg1, num2 + isNeg2) >= 0 ? 1 : -1) : 1) > 0) {
            if (isNeg1 && !isNeg2) swap(num1, num2); // Ensure abs(num1)>abs(num2)
        } else {
            if (!isNeg1 && isNeg2) swap(num1, num2);
        }
        num1 += isNeg1, num2 += isNeg2;
        len1 -= isNeg1, len2 -= isNeg2;
    }

    // 动态分配足够的空间给结果数组
    char *sum = malloc((len1 > len2 ? len1 : len2) + 2);
    memset(sum, '0', sizeof(*sum)*(len1>len2?len1:len2)+2);
    
    // 执行实际的加/减法逻辑
    while (*num1 || *num2 || carry) {
        int digitSum = carry +
                       (*num1 ? *(num1++) - '0' : 0) -
                       (*num2 ? *(num2++) - '0' : 0)*sign;

        sum[(len1 > len2 ? len1 : len2)-max(strlen(num1),strlen(num2))] =
                (carry = digitSum / 10, digitSum % 10 + '0');
    }

    // 移动指针到有效数字起始位置
    char* p = sum;
    while (*p == '0') ++p;

    // 添加符号（如果有）
    if (sign < 0) sprintf(result, "-%s", p);
    else          strncpy(result, p, strlen(p));

    free(sum);
}

此段程序展示了如何利用字符数组作为容器来进行任意精度算术运算中的加法运算，同时也包含了对于输入数据是否含有负号的支持[^2]。