在MATLAB环境下，如何利用压缩感知技术实现信号的稀疏重建？请提供一份包含随机测量矩阵生成、稀疏信号模拟、以及稀疏重建算法的完整代码示例。

压缩感知（Compressed Sensing，CS）技术是信号处理领域的一项革命性成果，它允许以远低于奈奎斯特采样定律所要求的速率采集信号，并能通过优化算法准确重建出原始信号。要在MATLAB中实现压缩感知技术进行信号的稀疏重建，你需要遵循以下步骤：

参考资源链接：[压缩感知BCS演示代码](https://wenku.csdn.net/doc/5viuvjppc1?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 首先，生成一个随机测量矩阵。这个矩阵的尺寸需要小于原始信号的维度，但要满足压缩感知理论中的某些条件，例如，通常要求该矩阵满足约束等距性质（Restricted Isometry Property, RIP）。一个常用的选择是高斯随机矩阵。

2. 接下来，你需要模拟一个稀疏信号。稀疏信号意味着大部分元素为零或者非常接近零，仅有少量元素是非零的。这可以通过在高维空间中随机选择少数几个非零位置并将它们设为较大的值来实现。

3. 最后，使用稀疏重建算法（如基追踪（Basis Pursuit）或者正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP））来从接收到的少量测量值中重建原始信号。

以下是一个简化的MATLAB代码示例，实现了上述步骤：

% 参数设置
N = 1024; % 信号长度
K = 10; % 稀疏度（非零元素的个数）
M = 300; % 测量次数（远小于信号长度）

% 生成稀疏信号
x = zeros(N, 1);
idx = randperm(N, K);
x(idx) = randn(K, 1); % 随机赋予非零值

% 生成随机测量矩阵Phi（满足RIP性质）
Phi = randn(M, N);

% 进行测量
y = Phi * x;

% 稀疏重建算法示例 - 使用正交匹配追踪（OMP）
x_reconstructed = omp(Phi, y);

% 恢复重建信号的误差
reconstruction_error = norm(x - x_reconstructed, 2) / norm(x, 2);

% OMP算法实现
function x_hat = omp(A, y, Kmax)
    % 初始化
    M = size(A, 1); N = size(A, 2);
    x_hat = zeros(N, 1);
    r = y; % 残差
    gamma = zeros(N, 1); % 最佳匹配索引

    for k = 1:Kmax
        [idx, ~] = max(abs(A'*r)); % 寻找最佳匹配原子
        gamma(idx) = gamma(idx) + 1; % 更新索引
        if gamma(idx) == 1
            % 更新测量矩阵列
            S = A(:, gamma == 1);
            if size(S, 2) > M
                S = S(:, 1:M); gamma = gamma(1:M); % 维持字典的大小
            end
        end
        x_hat(gamma > 0) = S(:, idx)' * r; % 系数更新
        x_hat(gamma == 0) = 0; % 非选中的系数设为0
        r = y - A * x_hat; % 更新残差
    end
end

此代码提供了一个基础的压缩感知实现框架。需要注意的是，OMP算法的实现需要根据具体情况进行调整和优化，这里只是提供了一个简单的实现作为参考。为了深入了解压缩感知和稀疏重建的算法，建议查阅更多的资料，并使用如《压缩感知BCS演示代码》这样的资源进行实际操作和学习。

参考资源链接：[压缩感知BCS演示代码](https://wenku.csdn.net/doc/5viuvjppc1?spm=1055.2569.3001.10343)