给定权集w={3,12,7,5,6,15,21},构造哈曼夫树,如果采用一堆

哈夫曼树（Huffman Tree）是一种用于数据压缩的树形结构。根据给定的权集w={3,12,7,5,6,15,21}，我们可以通过以下步骤构造哈夫曼树：

1. 将所有权值看作独立的树或子树。
2. 在权值中选择两个最小的树（即最小的两个数字）。
3. 将这两个最小的树合并成一个新的树，并且新的树的权值为这两个最小树的权值之和。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个树。
5. 最后得到的这个树就是哈夫曼树。

具体操作如下：

步骤1：w={3,12,7,5,6,15,21}，每个权值作为一个树，得到初始集合：{3, 12, 7, 5, 6, 15, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为3和5。

步骤3：将3和5构造成一棵新的树，新树的权值为3+5=8。

步骤4：得到新的集合：{8, 12, 7, 6, 15, 21}。

重复步骤2和3，直到只剩下一个树。

步骤2：选择最小的两个权值，为6和7。

步骤3：将6和7构造成一棵新的树，新树的权值为6+7=13。

步骤4：得到新的集合：{13, 8, 12, 15, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为8和12。

步骤3：将8和12构造成一棵新的树，新树的权值为8+12=20。

步骤4：得到新的集合：{20, 13, 15, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为13和15。

步骤3：将13和15构造成一棵新的树，新树的权值为13+15=28。

步骤4：得到新的集合：{28, 20, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为20和21。

步骤3：将20和21构造成一棵新的树，新树的权值为20+21=41。

步骤4：得到新的集合：{41, 28}。

步骤2：选择最小的两个权值，为28和41。

步骤3：将28和41构造成一棵新的树，新树的权值为28+41=69。

最后剩下的这棵树就是哈夫曼树，其根节点的权值为69，叶子节点的权值为给定的权集w={3,12,7,5,6,15,21}中的数字。