写一段符号公式推导最小二乘法的matlab代码
时间: 2024-09-30 14:12:08 浏览: 23
最小二乘法是一种常用的数值分析方法,用于拟合数据点并找到最佳的线性模型。在MATLAB中,我们可以使用`polyfit`函数来实现。这里是一个简单的例子,假设我们有一组数据点`y`和对应的自变量`x`,我们将通过最小化残差平方和来估计线性方程的系数。
```matlab
% 假设我们有数据 x 和 y
x = ...; % 输入数据的向量
y = ...; % 目标值的向量
% 使用polyfit函数进行最小二乘线性回归
degree = 1; % 我们想要拟合的是线性模型(一次多项式)
p = polyfit(x, y, degree); % p是一个包含系数的向量 [斜率, 截距]
% 计算线性模型的表达式
model = polyval(p, x);
% 残差(误差)
residuals = y - model;
% 输出结果
disp(['线性回归模型: y = ' num2str(p(1)) ' * x + ' num2str(p(2))]);
disp('残差平方和: ' num2str(sum(residuals.^2)));
% 如果需要画图展示数据和拟合线
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 8) % 数据点
hold on
line(x, model, '-r') % 绘制拟合线
xlabel('自变量')
ylabel('因变量')
title('最小二乘法拟合')