涡旋光束光束强度曲线

涡旋光束的光强分布特征明显区别于普通高斯光束。因为涡旋光束携带轨道角动量(Orbital Angular Momentum, OAM)，其波前呈螺旋状，导致中心存在一个暗区或者称为相位奇点，在这里光强几乎为零。

对于理想情况下的涡旋光束，随着距离光轴径向位置r增加，光强先增大至最大值随后逐渐减小；而在沿传播方向z上，这种强度分布模式基本保持稳定，只是整体尺寸可能会有所扩展或收缩，这取决于具体的传播条件和环境影响因素。

具体来说，涡旋光束的横向截面上的光强分布可以用下述公式表示：
$$ I(r,\theta,z)=I_0\left(\frac{w_0}{w(z)}\right)^2 \cdot e^{-\frac{2r^2}{w^2(z)}}L_l^p\left[\frac{2r^2}{w^2(z)}\right]^2 $$
其中$I_0$代表峰值光强，$w_0$是腰宽参数，$w(z)$是在距离$z$处的实际光束半宽度，$L_l^p[x]$是广义拉盖尔多项式，它依赖于拓扑荷$l$和模指数$p$。此表达式适用于描述特定类型的涡旋光束——即拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian)型涡旋光束。

当考虑实际应用时，由于制造缺陷、介质不均匀等因素的影响，真实的涡旋光束可能不会完全符合上述理想的数学模型。此外，不同的生成方式也会对最终形成的涡旋光束质量造成差异，例如采用空间光调制器(SLM)、螺旋相位片等手段制作出来的涡旋光束会有各自的特点。

为了更直观地理解涡旋光束的光强分布曲线，可以参考一些科研文献中提供的图像化展示或是实验测量得到的数据图表。这些资源通常可以在专业的光学期刊网站找到，比如Optics Express、Journal of the Optical Society of America A (JOSA A)等等。