写出以下算法步骤,用c语言实现:(1)稀疏矩阵的三元组顺序表 (2)稀疏矩阵的十字链表 (3)稀疏矩阵的转置(使用顺序存储实现) (4)稀疏矩阵相乘(使用顺序存储实现) (5)稀疏矩阵加法(使用十字链表实现)(6)写一个主函数,调用所有基本操作。
时间: 2024-11-20 13:44:44 浏览: 27
数据结构实验报告4-数组与广义表-基于十字链表的稀疏矩阵转置-实验内容及要求.docx
在C语言中,我们可以分别实现上述关于稀疏矩阵操作的几种数据结构:
1. **三元组顺序表**:
- 定义一个结构体 `sparse_triplet` 包含行索引、列索引和值。
```c
typedef struct {
int row;
int col;
double value;
} sparse_triplet;
```
- 用于存储稀疏矩阵的数组,如 `sparse_matrix_t triplets`。
2. **十字链表**:
- 使用头结点 `sparse_node`,包含列索引、值和指向下一个节点的指针。
```c
typedef struct {
int col;
double value;
struct sparse_node* next;
} sparse_node;
typedef struct {
sparse_node* first;
} sparse_cross_list;
```
3. **顺序存储的转置**:
- 遍历原矩阵,将每个元素插入新矩阵对应的位置。
```c
void transpose(sparse_triplet* src, sparse_triplet* dst, int size)
{
for (int i = 0; i < size; ++i)
dst[i].row = src[i].col;
}
```
4. **顺序存储的矩阵相乘**:
- 由于顺序存储不适合快速访问元素,这里需要复杂的数据预处理,然后遍历计算每个位置的和。
```c
// 这里仅提供思路,实际会涉及到大量的内存管理和计算
void matrix_multiply(sparse_triplet* a, sparse_triplet* b, sparse_triplet* result, int size)
{
// ... 计算并添加结果到result数组中
}
```
5. **十字链表的加法**:
- 遍历两个矩阵的交叉链表,将对应位置的值累加。
```c
void add_matrices(sparse_cross_list* a, sparse_cross_list* b, sparse_cross_list* result)
{
sparse_node* pa = a->first, *pb = b->first;
while (pa && pb)
{
if (pa->col == pb->col)
{
pa->value += pb->value;
pa = pa->next;
pb = pb->next;
}
else if (pa->col < pb->col)
pa = pa->next;
else
pb = pb->next;
}
// 结合剩余元素
// ...(此处省略)
}
```
6. **主函数示例**:
```c
int main()
{
// 初始化矩阵和数据结构
sparse_triplet* src = ...;
sparse_triplet* transposed = malloc(size * sizeof(sparse_triplet));
sparse_cross_list* crossA, *crossB, *sum;
// 操作步骤
transpose(src, transposed, size);
// 矩阵相乘
matrix_multiply(transposed, src, result, size);
// 矩阵加法
sum = create_empty_sum();
add_matrices(crossA, crossB, &sum);
// 输出结果或其他操作...
return 0;
}
```
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