在数值分析中，如何根据给定的数据计算相对误差限和绝对误差限？并且请详细解释它们与有效数字和递推公式的联系。

在数值分析的实践中，计算相对误差限和绝对误差限是评估数值结果精确度的关键步骤。首先，绝对误差限是指近似值与真实值之间的最大偏差，可以用ε表示。例如，若已知一个近似值x的真值是x*，那么绝对误差限ε = |x* - x|。相对误差限则是绝对误差限与真实值的比例，常用来衡量计算误差的相对大小，用δ表示，计算公式为δ = ε / |x*|。

参考资源链接：[电子科技大学数值分析习题详解及误差分析](https://wenku.csdn.net/doc/37j47fr276?spm=1055.2569.3001.10343)

有效数字的概念与误差限紧密相关，它取决于近似值的绝对误差限。如果一个近似值的绝对误差限小于其末位数字的半个单位，则该数字被认为是有效的。比如，近似值3.14159具有五位有效数字，如果其绝对误差限小于0.000005，则表示它是有效的。

当涉及到递推公式时，误差限的理解就更加重要了，因为递推计算过程中误差会累积。例如，在使用递推公式计算序列值时，初始误差会随着递推次数的增加而放大，形成误差累积效应。此时，要控制最终结果的误差，需要在递推开始前确保初始数据的高精度，并在每次迭代后控制误差不超出预定的界限。

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参考资源链接：[电子科技大学数值分析习题详解及误差分析](https://wenku.csdn.net/doc/37j47fr276?spm=1055.2569.3001.10343)