如何通过形式化语言理解计算理论中的自动机和语法理论？请结合《Elements of the Theory of Computation 2nd》中的内容进行说明。

在深入理解计算理论时，掌握形式化语言是至关重要的，它为自动机和语法理论提供了一个严谨的数学框架。《Elements of the Theory of Computation 2nd》一书由哈佛大学的哈里·R·刘易斯和加州大学伯克利分校的克里斯多夫帕帕迪米里奥共同撰写，是该领域的经典教材之一，它详细介绍了自动机理论、形式语言、计算复杂性等基础概念。

参考资源链接：[Elements of the Theory of Computation 2nd计算理论高清版](https://wenku.csdn.net/doc/646ad5b95928463033e4bd47?spm=1055.2569.3001.10343)

自动机理论是计算理论的基石，包括了有限自动机（FA）、下推自动机（PDA）和图灵机等模型。在《Elements of the Theory of Computation 2nd》中，这些自动机模型不仅被详细定义，而且通过形式化语言的规则来表达它们的能力和限制。例如，有限自动机能够识别正则语言，而下推自动机能够识别上下文无关语言。书中还会介绍如何通过转换函数、状态转移图和形式化规则来构造和理解这些自动机模型。

语法理论则涉及到如何使用形式文法来生成语言。在《Elements of the Theory of Computation 2nd》中，你会学习到四种Chomsky文法层次结构（类型0到类型3），这些文法用于描述和区分不同类型的语言。例如，类型3文法对应于正则语言，而类型2文法对应于上下文无关语言。书中解释了如何构建产生式规则来定义语言的语法结构，并通过推导过程来生成或接受字符串。

通过阅读《Elements of the Theory of Computation 2nd》，你可以获得对自动机和语法理论形式化表达的深入理解，并学会如何运用这些理论来分析和解决计算问题。

参考资源链接：[Elements of the Theory of Computation 2nd计算理论高清版](https://wenku.csdn.net/doc/646ad5b95928463033e4bd47?spm=1055.2569.3001.10343)