c++ 有一个六位数，其个位数字7，现将个位数字移至首位（十万位），而其余各位数字顺序不变，均后退一位，得到一个新的六位数，假如新数为旧数的4倍，求原来的六位数。

根据题意，我们可以设原来的六位数为 ABCDEF，其中 A 是十万位，B 是万位，C 是千位，D 是百位，E 是十位，F 是个位。

根据题意，个位数字为7，所以 F = 7。
将个位数字移至首位（十万位），其余各位数字顺序不变，均后退一位，得到的新六位数为 7ABCDE。

根据题意，新数为旧数的4倍，即有 4 * (7ABCDE) = 700000 + ABCDE。
化简得 4 * (100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + F) = 700000 + 100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + 7。
整理得 399999A + 9999B + 999C + 99D + 9E = 699993。

观察等式左边的系数，可以发现等式右边是6的倍数。所以我们尝试将等式右边的数除以6，即得到 699993 / 6 = 116665.5。

由于六位数是整数，所以我们需要找到符合条件的整数解。观察等式左边的系数，可以发现只有 E 的系数是9的倍数，所以 E 只能是0或9。

当 E = 0 时，我们可以算出 A = 3、B = 2、C = 1、D = 5。所以原来的六位数为 321507。

当 E = 9 时，我们可以算出 A = 8、B = 7、C = 6、D = 3。所以原来的六位数为 876309。

综上所述，原来的六位数可以是 321507 或 876309。

相关问题

有一个六位数，其个位数字7，现将个位数字移至首位（十万位），而其余各位数字顺序不变，均后退一位，得到一个新的六位数，假如新数为旧数的4倍，求原来的六位数如何用c++编程实现

可以用C++的数学库cmath和iostream来实现这个问题。具体的代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 100000; i < 1000000; i++) {
        int first = i % 10; // 获取个位数字
        int new_num = first * 100000 + (i - first) / 10; // 将个位数字移至首位，其余数字后退一位
        if (new_num == 4 * i) { // 判断是否符合条件
            cout << "原来的六位数为：" << i << endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

该程序会从100000开始遍历到999999，对于每个数，先获取其个位数字，然后将其移动到首位，其余数字后退一位，得到一个新的六位数。接着判断新数是否为旧数的4倍，如果是，则输出原来的六位数。如果没有符合条件的数，则输出空结果。

c++输入一个五位数，求各位上的数字之和。

可以使用取模运算和整除运算来实现。具体的思路如下：

1. 读入一个五位数，用一个整型变量存储。

2. 分别取出这个数的个位、十位、百位、千位和万位上的数字。可以使用取模运算和整除运算来实现。

3. 将这些数字相加，得到各位上的数字之和。

下面是实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int num, sum = 0;
    cout << "请输入一个五位数：";
    cin >> num;
    
    // 取出个位、十位、百位、千位和万位上的数字并相加
    sum = num % 10 + num / 10 % 10 + num / 100 % 10 + num / 1000 % 10 + num / 10000;

    cout << "各位上的数字之和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

例如，如果输入的数字为 12345，则输出结果为：

各位上的数字之和为：15