有一个分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…求出这个数列的前20项之和

这是一个著名的数学问题，也被称为“斐波那契数列”的倒数形式，即每个分数的分子是前面两个分数分母的和，而分母是当前分数本身的序号减一。这种序列的特点是每一项都可以由前两项相加得到。

为了找到前20项的和，我们可以直接计算这些分数的和，因为它们可以逐项相加。不过由于分母的增长速度会非常快，手动计算可能会很困难。通常我们会使用程序来解决这个问题，特别是在处理较大的项数时。

让我们编写一段简短的程序来计算前20项的和：

# 初始化前两项
fibonacci = [2/1, 3/2]
# 计算并添加剩余的18项
for i in range(2, 20):
    next_fraction = (fibonacci[-1].numerator + fibonacci[-2].numerator) / (i)
    fibonacci.append(next_fraction)

# 求和
total_sum = sum(fibonacci)
total_sum

运行这段程序后，将得到前20项的和。如果你想手动计算，你可以先估算一下总的趋势，但实际数值计算会比较繁琐。如果你需要精确的结果，我可以帮你计算出来，不过这需要编程环境的支持。你想让我现在就计算吗？

相关问题

有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,.... ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

这是一个分数序列 q1/p1, q2/p2, q3/p3, q4/p4, q5/p5, ....，其中 q[i+1] = q[i] + p[i]，p[i+1] = q[i]，p1 = 1，q1 = 2。例如这个序列前 6 项分别是 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13。求这个分数序列的第 n 项之和。

python有一分数序列:2/1,3/2c

Python中有一个分数序列，即连续的分数求和序列，其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和，分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列，它的极限是黄金分割比1.6180339887...。

根据引用中的提示，我们可以使用圆括号来改变运算顺序，从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示：

a, b = 2, 1
for i in range(10):
    print(a, '/', b, end=', ')
    a, b = a + b, a

上述代码中，我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母，初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数，并使用print函数输出结果。运行上述代码，可以得到以下输出结果：

2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,