廊桥分配csp-s线段树解法
时间: 2023-11-16 12:03:09 浏览: 59
廊桥分配问题是指给定一座长度为n的廊桥以及m个人,每个人需要跨过廊桥到对面。廊桥每次只能让两个人同时通过,且只有两个人的速度加和不超过廊桥长度时才能通过。每个人过桥所需的时间不同,要求找到一种过桥方案使得所有人的总过桥时间最短。
该问题可以通过使用线段树的解法。首先,将n个位置看作是一棵树,每个节点对应一个位置。然后,我们将所有人按照过桥时间从小到大排序,并按照排序结果为每个节点分配一个排序编号。接下来,从左到右遍历排序后的人员列表,对于每个人,我们找到其对应的节点,并为该节点分配一个值,表示该位置可以被占用。
这样,在分配完所有人的节点后,我们得到了一个线段树,每个非叶子节点表示一个廊桥位置,叶子节点表示一个人,其父节点的值表示桥上人员的速度加和。通过遍历这颗树,可以计算出所有人过桥的最短总时间。
具体操作如下:
1. 根据所有人的过桥时间从小到大排序。
2. 为每个节点分配排序编号。
3. 初始化线段树的所有节点为空(未占用)。
4. 从左到右遍历排序后的人员列表,对于每个人:
a. 找到对应的节点。
b. 判断该节点是否为空,如果为空,表示该位置可以被占用,否则找到该节点的兄弟节点(该节点的父节点的其他子节点)。
c. 将该节点或其兄弟节点标记为占用,并更新父节点的值。
5. 遍历线段树,计算所有人过桥的总时间。
使用线段树解决廊桥分配问题的时间复杂度为O(nlogn),因为排序的时间复杂度为O(nlogn),遍历人员列表的时间复杂度为O(n),遍历线段树的时间复杂度为O(nlogn)。总的空间复杂度为O(n)。
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csp-j 和 csp-s 是中国计算机学会(Chinese Computer Federation)举办的一系列计算机科学竞赛。这些竞赛旨在提高学生的计算机科学能力和解决实际问题的能力。
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