请你用matlab帮我编写蒙特卡洛树算法程序

在MATLAB中，蒙特卡罗树搜索(Monte Carlo Tree Search, MCTS)是一种用于解决决策问题的策略，特别是在游戏树非常大或者无法完全探索的情况下。下面是一个简单的MCTS基本框架的MATLAB代码示例：

function [action, tree] = monteCarloTreeSearch(rootState, numSimulations)
% 初始化空的树结构
tree = struct('state', {}, 'parent', {}, 'visits', zeros(1, Inf), 'reward', []);

% 蒙特卡洛循环
for simulation = 1:numSimulations
    % 树的根节点
    currentState = rootState;
    
    % 拓展阶段：选择动作
    while true
        % 计算每个动作的Q值和U值
        QValues = computeQValues(tree, currentState);
        UValues = computeUCTValues(QValues, tree, currentState);
        
        % 选择有最高U值的动作
        actionIndex = max(1, find(UValues == max(UValues)));
        action = getActionFromIndex(actionIndex, tree.state);
        
        % 如果动作未扩展，则拓展新节点
        if ~isfield(tree, action)
            tree.state{end+1} = action;
            tree.parent{end} = currentState;
            break;
        end
        
        % 更新当前状态
        currentState = expandTree(currentState, action);
    end
    
    % 执行模拟并回溯收集奖励
    reward = simulateGame(currentState);
    backpropagation(reward, currentState, tree);
end

% 获取经过最多模拟次数的动作作为最终决策
[~, bestAction] = max([tree.visits; ones(size(tree.visits))]);
action = tree.state{bestAction};

end

% ... 这里需要实现computeQValues, computeUCTValues, getActionFromIndex, 
%     expandTree, simulateGame, and backpropagation函数，它们分别用于计算Q值、U值，
%     从索引获取动作、扩展节点、模拟游戏以及回溯更新。

% 示例：假设rootState是你游戏的初始状态，numSimulations是你要运行的模拟数
tree = monteCarloTreeSearch(rootState, numSimulations);

请注意，上述代码只是基础框架，你需要根据具体的环境和需求完善这些辅助函数。在实际应用中，`computeQValues`, `computeUCTValues`, 等函数会涉及到期望回报（Expected Return）、模拟游戏等概念。