机器学习线性回归算法

线性回归是一种基础且广泛应用的机器学习算法，主要用于预测连续变量。它的基本思想是找到一个直线或超平面，使实际观测值与预测值之间的误差最小。线性回归假设因变量（目标变量）和自变量（输入特征）之间存在线性关系。

1. **模型形式**：线性回归的数学模型通常表示为 y = wx + b，其中 y 是预测值，x 是输入特征，w 是权重（斜率），b 是截距。

2. **求解方法**：最常见的是最小二乘法，通过迭代优化找到最佳的 w 和 b，使得所有样本点到这条直线的垂直距离平方和（残差平方和）最小。

3. **简单线性回归**：只有一个自变量的情况，复杂线性回归则考虑多个自变量的交互影响。

4. **梯度下降**：用于寻找最小化代价函数（如均方误差）的参数，通过调整权重向梯度的反方向移动，直到达到局部最优。