证明了二元展开式等价于

您提到的"二元展开式"通常是指数学中的二项式定理，它描述的是某个数（通常是指数）的n次幂展开为两个因子相乘的形式，其中一项由底数乘以其自身n次方，另一项则是一些系数乘以变量的其他幂次。在Python中，二项式定理可以用科学计数法库`math`或直接使用公式来表示。

对于一个一般的二项式表达式 \( (a + b)^n \)，根据二项式定理，它的展开式可以写成：

\[
(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k} a^{n-k} b^k
\]

这里，\(\binom{n}{k}\) 是组合数（也称为二项式系数），表示从n个不同元素中选择k个的不同方式数量。

如果你想编写一段Python代码来计算这个展开式的特定项，你可以使用循环或者利用已有的数学库来获取组合数。例如，如果你想要第k项，可以直接这样做：

from math import comb

def binomial_expansion_term(n, a, b, k):
    return comb(n, k) * a**(n - k) * b**k

# 使用时
n = 5  # 指数
a = 2  # 第一个因子
b = 3  # 第二个因子
k = 2  # 你想计算的项
result = binomial_expansion_term(n, a, b, k)
print(f"第{k+1}项为: {result}")