如何用C语言编写程序来正确地解析和计算一个数学表达式（例如，加减乘除运算）？

在C语言中解析并计算数学表达式通常会涉及两个步骤：词法分析（Tokenization）和语法分析（Parsing）。这里我们可以使用递归下降解析器（Recursive Descent Parser）的一个简化版本来实现。

首先，你需要创建一个包含各种操作符和数字的结构体，表示输入的表达式：

typedef struct {
    enum { NUMBER, PLUS, MINUS, TIMES, DIVIDE } type;
    union {
        double number;
        char operator_char;
    } value;
} Token;

然后，你可以使用一个函数来生成分隔的Token数组，通过扫描输入字符串并识别模式：

Tokens tokenize(char* expression) {
    Tokens tokens = malloc(sizeof(Tokens) * (strlen(expression) + 1));
    // ... 实现逻辑，比如遍历字符串、比较字符等
}

接下来，你需要一个递归函数（如`eval`），它将解析器递归地应用于表达式的各个部分，直到找到完整的数或完成整个表达式的计算：

double eval(Tokens* tokens, int start) {
    if (tokens[start].type == NUMBER) return tokens[start].value.number;
    else {
        double left = eval(tokens, start + 1);
        double right = eval(tokens, start + 2);
        switch (tokens[start].operator_char) {
            case '+': return left + right;
            case '-': return left - right;
            case '*': return left * right;
            case '/': if (right != 0) return left / right; // 避免除以零错误
            default: // 错误处理
                return 0;
        }
    }
}

最后，用`tokenize`函数获取的Token数组作为输入，调用`eval`即可得到结果：

int main() {
    char expression[] = "2 + 3 * 4";
    Tokens input = tokenize(expression);
    double result = eval(&input, 0);
    printf("Result: %f\n", result);
    free(input.tokens);
    return 0;
}

注意，这只是一个非常基础的示例，并未考虑所有边界情况和错误处理。实际应用中可能需要更复杂的解析库或算法，比如使用LLVM的Clang或手写一个真正的上下文无关语法解析器。