使用【c++】写【dijkstra堆优化】的代码

Dijkstra算法是一种用于寻找图中最短路径的算法，而堆优化通常用于提高查找最短路径的速度。在C++中，可以使用优先队列（如`std::priority_queue`）来实现这个过程，特别是当图的顶点数较大时，堆结构可以有效减少比较次数。

下面是一个简单的Dijkstra算法使用堆优化的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std;

struct Node {
    int dist;
    int u;
    bool operator<(const Node& other) const { return dist < other.dist; }
};

void dijkstra(vector<vector<int>>& graph, int start) {
    int n = graph.size();
    vector<int> dist(n, INT_MAX);
    vector<bool> visited(n, false);
    priority_queue<Node> pq;
    dist[start] = 0;
    pq.push({0, start});

    while (!pq.empty()) {
        Node top = pq.top(); // 获取距离最小的节点
        pq.pop();

        if (visited[top.u]) continue; // 如果已经访问过，跳过

        visited[top.u] = true;

        for (int v : graph[top.u]) {
            int alt = top.dist + graph[top.u][v];
            if (alt < dist[v]) {
                dist[v] = alt;
                pq.push({dist[v], v});
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cout << "Shortest distance from node " << start << " to node " << i << ": " << dist[i] << endl;
    }
}

int main() {
    // 假设graph是一个邻接矩阵表示的图
    vector<vector<int>> graph = {{0, 4, 0, 0, 0},
                                 {4, 0, 8, 0, 0},
                                 {0, 8, 0, 7, 0},
                                 {0, 0, 7, 0, 9},
                                 {0, 0, 0, 9, 0}};
    dijkstra(graph, 0); // 从节点0开始
    return 0;
}