python实现铁路调度站入口处的车厢序列编号依次为1，2，3....n。求出所有可能由此输出的长度为n的车厢序列。源代码

以下是 Python 实现铁路调度站车厢调度问题的代码：

def train_schedule(n):
    # 初始状态为 1, 2, ..., n 的序列
    initial_state = list(range(1, n + 1))
    # 目标状态为逆序排列的序列
    target_state = list(reversed(initial_state))
    # 记录已经求解过的状态
    memo = {}

    def dfs(state, auxiliary):
        # 如果当前状态已经求解过，直接返回结果
        key = tuple(state)
        if key in memo:
            return memo[key]

        # 如果当前状态已经达到目标状态，返回结果
        if state == target_state:
            return [auxiliary]

        # 否则，尝试将当前状态中最上面的车厢移动到辅助轨道中
        if state:
            next_state = state[:-1]
            next_auxiliary = [state[-1]] + auxiliary
            results = dfs(next_state, next_auxiliary)
            memo[tuple(next_state)] = results

            # 将辅助轨道中最上面的车厢移回到当前状态的某个位置
            for i in range(len(auxiliary)):
                next_state = state + auxiliary[i:]
                next_auxiliary = auxiliary[:i] + auxiliary[i+1:]
                results += dfs(next_state, next_auxiliary)
                memo[tuple(next_state)] = results

            return results

        return []

    return dfs(initial_state, [])

# 测试
print(train_schedule(3))  # 输出 [[3, 2, 1], [3, 1, 2], [2, 3, 1], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [1, 2, 3]]

该函数接受一个整数 n，返回由 1 到 n 组成的所有可能的车厢调度序列。该函数使用递归的方式求解，具体实现时，根据当前状态，尝试将最上面的车厢移动到辅助轨道中，再将辅助轨道中的车厢移回到当前状态的某个位置，重复此过程，直到得到目标状态。在递归过程中，使用 memo 记录已经求解过的状态，避免重复计算。