罗马尼亚问题python代码深度优先,逐个点亮

罗马尼亚问题是一个经典的搜索问题，目标是找到两个城市之间的最短路径。其中，城市之间的距离以边的权重表示，从起点到目标点的路径必须经过每个城市一次且仅一次。本题要求使用 Python 代码实现深度优先搜索，并逐个点亮。

深度优先搜索是一种基于栈的搜索方法，在搜索的过程中，先遍历一个分支的全部节点，直到该节点的所有分支都被遍历完为止，然后回溯到前一个节点，重复执行上述步骤，直至找到目标节点或搜索全部节点。在罗马尼亚问题中，栈可以用来维护搜索的节点。

具体的实现步骤如下：

1. 定义一个字典，表示罗马尼亚的地理位置和距离信息。
2. 定义一个列表，表示从起点到目标点的路径。
3. 根据深度优先搜索的特点，使用栈来保存搜索的节点。
4. 设定起点为起始节点，将其加入栈中。
5. 当栈非空时，从栈中弹出最后一个节点，并查找其相邻节点。
6. 对于每个相邻节点，如果它不在路径中，将其加入路径中，并添加到栈中。
7. 如果相邻节点是目标节点，则返回路径。
8. 重复执行步骤5-7，直至栈为空，返回空列表。

实现代码如下：

romania_map = {
    'Arad': {'Zerind': 75, 'Sibiu': 140, 'Timisoara': 118},
    'Bucharest': {'Urziceni': 85, 'Pitesti': 101, 'Giurgiu': 90, 'Fagaras': 211},
    'Craiova': {'Dobreta': 120, 'Rimnicu Vilcea': 146, 'Pitesti': 138},
    'Dobreta': {'Mehadia': 75, 'Craiova': 120},
    'Eforie': {'Hirsova': 86},
    'Fagaras': {'Sibiu': 99, 'Bucharest': 211},
    'Giurgiu': {'Bucharest': 90},
    'Hirsova': {'Urziceni': 98, 'Eforie': 86},
    'Iasi': {'Neamt': 87, 'Vaslui': 92},
    'Lugoj': {'Timisoara': 111, 'Mehadia': 70},
    'Mehadia': {'Dobreta': 75, 'Lugoj': 70},
    'Neamt': {'Iasi': 87},
    'Oradea': {'Zerind': 71, 'Sibiu': 151},
    'Pitesti': {'Rimnicu Vilcea': 97, 'Bucharest': 101, 'Craiova': 138},
    'Rimnicu Vilcea': {'Sibiu': 80, 'Pitesti': 97, 'Craiova': 146},
    'Sibiu': {'Arad': 140, 'Oradea': 151, 'Fagaras': 99, 'Rimnicu Vilcea': 80},
    'Timisoara': {'Arad': 118, 'Lugoj': 111},
    'Urziceni': {'Bucharest': 85, 'Vaslui': 142, 'Hirsova': 98},
    'Vaslui': {'Urziceni': 142, 'Iasi': 92},
    'Zerind': {'Arad': 75, 'Oradea': 71}
}

def dfs(start, goal, path=[]):
    path = path + [start]
    if start == goal:
        return path
    if start not in romania_map:
        return None
    for city in romania_map[start]:
        if city not in path:
            dfs_path = dfs(city, goal, path)
            if dfs_path:
                return dfs_path
    return None

path = dfs('Arad', 'Bucharest')
for city in path:
    print(f'Point {city} is Lightened')

此代码使用深度优先搜索算法在罗马尼亚地图中找到从阿拉德到布加勒斯特的最短路径，并逐个点亮路径中的城市。