使用c语言，假设有 $n$ 个班组人员，第 $i$ 个人员的工作时间为 $t_i$ 天，需要连续工作 $c_i$ 天，休息天数为 $r_i$ 天。设 $x_{ij}$ 表示第 $i$ 个人员在第 $j$ 天是否工作，取值为 0 或 1。设 $y_j$ 表示第 $j$ 天需要的最小工作人员数量。

好的，以下是C语言代码实现。

假设有 $n$ 个班组人员，其中第 $i$ 个人员的工作时间为 $t_i$ 天，需要连续工作 $c_i$ 天，休息天数为 $r_i$ 天。我们可以定义一个 $n \times 3$ 的数组 $P$ 来存储这些信息，其中第 $i$ 行表示第 $i$ 个人员的信息：

int P[n][3] = {{t1, c1, r1}, {t2, c2, r2}, ..., {tn, cn, rn}};

接下来，我们可以定义整数规划模型：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <glpk.h>

int main(void) {
    int n = sizeof(P) / sizeof(P[0]); // 班组人员数量
    int m = 365; // 工作天数

    glp_prob *lp = glp_create_prob(); // 创建LP问题

    // 定义变量
    int ia[1+m*(n+1)], ja[1+m*(n+1)];
    double ar[1+m*(n+1)];
    int k = 1;
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ia[k] = j; ja[k] = (j-1)*n+i; ar[k] = 1.0;
            k++;
        }
        ia[k] = j; ja[k] = m*n+j; ar[k] = -1.0;
        k++;
        glp_set_col_bnds(lp, m*n+j, GLP_LO, 0.0, 0.0);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        glp_set_col_bnds(lp, m*n+i, GLP_DB, 0.0, 1.0);
    }
    glp_add_cols(lp, m*n+1); // 添加变量

    // 定义目标函数
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        ia[k] = 1; ja[k] = m*n+j; ar[k] = 1.0;
        k++;
    }
    glp_set_obj_dir(lp, GLP_MIN);
    glp_load_matrix(lp, k-1, ia, ja, ar); // 加载LP问题

    // 定义等式约束
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        double beq = min(j+P[0][2]<=m) + sum((j-P(:,2)+1<=1) .* (1 - P(:,1)));
        glp_set_row_bnds(lp, j, GLP_FX, beq, beq);
    }

    // 定义不等式约束
    for (int j = P[0][1]+1; j <= m; j++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ia[k] = k; ja[k] = (j-1)*n+i; ar[k] = 1.0;
            for (int l = j-P[i-1][1]+1; l <= j-P[i-1][1]+P[i-1][2]; l++) {
                ia[k] = k; ja[k] = (l-1)*n+i; ar[k] = -1.0;
            }
            k++;
        }
        glp_set_row_bnds(lp, k-n, GLP_UP, 0.0, P[0][1]-P[0][2]+1);
    }

    // 求解LP问题
    glp_iocp param;
    glp_init_iocp(&param);
    param.presolve = GLP_ON;
    glp_intopt(lp, &param);
    double z = glp_mip_obj_val(lp);

    // 输出结果
    printf("Objective value: %g\n", z);
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        printf("Day %d requires %g workers.\n", j, glp_mip_col_val(lp, m*n+j));
    }

    // 释放内存
    glp_delete_prob(lp);

    return 0;
}

在上述代码中，我们使用 GLPK 库来求解整数规划问题。首先，我们定义了班组人员数量 $n$ 和工作天数 $m$。然后，我们使用 GLPK 函数来创建 LP 问题，定义变量、目标函数和约束条件。其中，变量 $x_{ij}$ 由 $m \times n$ 个二进制变量和 $m$ 个非负实数变量组成，二进制变量表示第 $i$ 个人员在第 $j$ 天是否工作，非负实数变量表示第 $j$ 天需要的最小工作人员数量。约束条件包括等式约束和不等式约束，等式约束保证每天工作人员数量不小于所需最小值，不等式约束保证每个班组人员连续工作 $c_i$ 天后至少休息 $r_i$ 天。

最后，我们调用 GLPK 函数来求解整数规划问题，并输出每天所需的最小工作人员数量。需要注意的是，GLPK 函数中的下标从 1 开始。