能否提供一个C++实现的深度优先搜索(DFS)算法示例及其详细解释？

当然可以。深度优先搜索（Depth First Search，简称DFS）是一种用于遍历或查找树形结构的算法。以下是C++中基本的递归版DFS的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义图的邻接列表表示
using namespace std;
class Graph {
private:
    vector<vector<int>> adj; // 存储邻接表

public:
    Graph(int v) { adj.resize(v); } // 初始化图，每个顶点有空的邻接列表

    void addEdge(int src, int dest) {
        adj[src].push_back(dest);
    }

    // 递归实现DFS
    void DFS(int node, bool visited[]) {
        if (visited[node] == false) { // 检查节点是否已访问
            cout << "Visiting node: " << node << endl;
            visited[node] = true;

            for (int i : adj[node]) { // 遍历当前节点的所有邻居
                DFS(i, visited); // 对每个邻居进行深度优先搜索
            }
        }
    }
};

int main() {
    Graph g(4); // 创建一个包含4个顶点的图
    g.addEdge(0, 1);   // 边连接0到1
    g.addEdge(0, 2);   // 边连接0到2
    g.addEdge(1, 2);   // 边连接1到2
    g.addEdge(2, 0);   // 边连接2回0形成环路
    g.addEdge(2, 3);   // 边连接2到3

    bool* visited = new bool[4]; // 记录每个顶点是否已访问
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        visited[i] = false;

    cout << "Depth First Traversal (starting from vertex 2): ";
    g.DFS(2, visited);

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了一个邻接列表表示的图，然后通过`addEdge`方法添加边。`DFS`函数接受一个节点和一个标志数组`visited`，如果节点未访问，则打印节点并标记为已访问，接着递归地对所有相邻节点进行DFS。由于存在环路（边连接2回0），需要注意处理这种情况以避免无限循环。