有头尾节点的双向链表如何插入

在有头尾节点的双向链表中插入一个新节点，需要考虑以下几种情况：

1. 如果链表为空，直接将新节点作为头节点和尾节点。
2. 如果插入位置是头节点前面，将新节点作为新的头节点，并将原头节点作为它的后继节点。
3. 如果插入位置是尾节点后面，将新节点作为新的尾节点，并将原尾节点作为它的前驱节点。
4. 如果插入位置是中间节点，需要将新节点插入到目标节点的前面。具体步骤为：

4.1 将新节点的前驱节点指向目标节点的前驱节点。

4.2 将新节点的后继节点指向目标节点。

4.3 将目标节点的前驱节点的后继节点指向新节点。

4.4 将目标节点的前驱节点更新为新节点。

需要注意的是，在插入节点时，需要考虑边界条件，如链表为空或者插入位置是头节点或尾节点。同时，为了避免遍历链表查找插入位置，我们可以在链表中维护一个指向尾部节点的指针，这样可以快速插入新节点。

相关问题

. 双向链表中插入结点并输出 【问题描述】 仿照有头结点单链表的存储和基本操作，设计双向链表-非循环链表（初始化、插入、输出）。 对带头结点的双向链表，实现数据插入。 【输入形式】 第一行输入一个N（N大于等于1，小于1000）； 第二行输入N个整数，以空格作为分隔，创建长度为N的双向链表，为双向输出方便，需保留头尾指针； 第三行输入pos和e，以空格分隔，分别表示插入位置和插入元素的值。 【输出形式】 若插入位置合法，插入成功，则输出： 第一行从头开始顺向输出双向链表中元素，用空格分隔； 第二行从尾结点开始逆向输出双向链表中元素，用空格分隔。 若插入位置不合法，例如插入位置<1或超出链表范围，则输出error。

【样例输入】
5
1 2 3 4 5
3 6
【样例输出】
1 2 6 3 4 5
5 4 3 6 2 1

【样例输入】
5
1 2 3 4 5
0 6
【样例输出】
error

【样例输入】
5
1 2 3 4 5
6 6
【样例输出】
error

【样例输入】
1
1
1 2
【样例输出】
1 2
2 1

【样例输入】
1
1
0 2
【样例输出】
error

【样例输入】
1
1
2 2
【样例输出】
error

【解题思路】
题目要求我们实现带头结点的双向链表，因此我们需要在链表头部加入空节点，方便对链表进行操作。

在插入元素时，需要先判断插入位置是否合法，位置不合法则输出error，否则，我们需要遍历链表找到要插入位置的前一个节点，然后进行插入操作。

在输出时，需要分别从头开始顺向输出，和从尾开始逆向输出。这个过程中，需要注意控制输出格式，每个元素之间需要用空格分隔开。

【注意点】
1、插入位置合法的范围是[1,链表长度+1]，因为可以在链表末尾插入元素。
2、插入元素时需要注意对前后节点的连接操作，以及更新链表长度。
3、输出时需要注意控制输出格式，每个元素之间需要用空格分隔开。

【算法描述】
1、定义双向链表节点结构体，包含前驱指针pre、后继指针next和节点数据data。
2、定义双向链表结构体，包含头结点指针head、尾结点指针tail和链表长度len。
3、实现双向链表的初始化操作，即创建头结点。
4、实现双向链表的插入操作，需要先判断插入位置是否合法，然后遍历链表找到要插入位置的前一个节点，然后进行插入操作。
5、实现双向链表的顺向输出操作，从头开始遍历链表，输出每个节点的data。
6、实现双向链表的逆向输出操作，从尾开始遍历链表，输出每个节点的data。
7、在主函数中读入数据，调用双向链表的初始化操作和插入操作，然后输出链表。
8、完成。

【算法分析】
本题的时间复杂度为O(n)，主要是在插入操作和顺向输出、逆向输出操作中耗时最多，其中插入操作需要遍历链表，时间复杂度为O(n)，顺向输出和逆向输出操作分别需要遍历链表，时间复杂度也为O(n)。因此总的时间复杂度为O(n)。

【注意事项】
在进行双向链表的插入操作时，需要注意对前后节点的连接操作，以及更新链表长度。同时，在遍历链表时需要注意判断节点是否为空，防止出现空指针异常。

双向链表及双向循环链表的插入和删除算法

双向链表的插入和删除算法如下：

插入算法：
1. 创建一个新节点，并将要插入的值存储在该节点中。
2. 将新节点的 next 指针指向要插入的位置的下一个节点。
3. 将新节点的 prev 指针指向要插入的位置的前一个节点。
4. 将要插入位置的前一个节点的 next 指针指向新节点。
5. 将要插入位置的下一个节点的 prev 指针指向新节点。

删除算法：
1. 找到要删除的节点。
2. 将要删除节点的前一个节点的 next 指针指向要删除节点的下一个节点。
3. 将要删除节点的下一个节点的 prev 指针指向要删除节点的前一个节点。
4. 释放要删除的节点的内存空间。

双向循环链表的插入和删除算法与双向链表类似，只是在插入和删除时需要特别注意头尾节点的处理。