树距离小于等于k的点对数(分治法)
时间: 2023-08-26 07:02:15 浏览: 189
使用分治法来计算树中距离小于或等于k的点对数,可以按照以下步骤进行操作:
1. 选择一条边作为树的根节点,并对整个树进行树形DP预处理。
2. 以根节点为起点,对每个子节点进行深度优先搜索(DFS)。
3. 在DFS的过程中,记录子节点到它的祖先节点路径上的节点数量,并统计距离小于或等于k的点对数。
4. 在DFS的每一层中,将子节点到祖先节点路径上的节点数量传递给上一层,以便计算其他子节点的点对数。
5. 合并子节点的结果,并返回给父节点,以便计算父节点的点对数。
具体步骤如下:
1. 选择一条边作为根节点,并初始化距离小于或等于k的点对数为0。
2. 对每个直接相邻的子节点进行深度优先搜索。
3. 在DFS的过程中,记录子节点到祖先节点路径上的节点数量。
4. 如果节点距离小于或等于k,则将点对数加1。
5. 将子节点的点对数与父节点的点对数相加,并返回给父节点。
6. 重复步骤2-5,直到所有子节点都被访问,并返回根节点的点对数。
通过这样的分治法计算,可以找到树中距离小于或等于k的点对数。
阅读全文