已知某消费者的效用函数为U=1/3lnQ1➕2/3lnQ2,收入为m,两种商品的价格分别为p1和p2。求消费者分别对两种商品的需求函数;当m=300,p1=1,p2=2时的均衡购买量
时间: 2024-06-03 21:08:48 浏览: 27
消费者的效用函数为U=1/3lnQ1+2/3lnQ2,根据边际效用递减原理,消费者对两种商品的需求函数分别为:
MU1/P1=1/3Q1^-2/3 * 2/3Q2^2/3=P2/P1
MU2/P2=2/3Q2^-1/3 * 1/3Q1^1/3=P1/P2
化简可得:
Q1=3/4*(P1/P2)^3/2*m/p1
Q2=3/2*(P2/P1)^1/2*m/p2
当m=300,p1=1,p2=2时,代入上述需求函数中可得:
Q1=67.5
Q2=75
因此,当m=300,p1=1,p2=2时,消费者在均衡购买量下分别购买67.5单位的商品1和75单位的商品2。
相关问题
``` reg lne2 lnq,noc```noc 全称
"noc"是Network on Chip的缩写,它是一种片上网络,用于在芯片上连接各种IP核,实现各种通信。"reg lne2 lnq,noc" 是一个Verilog HDL中的语句,用于定义一个带有noc接口的LNE2寄存器。其中,"reg"是Verilog HDL中的关键字,表示定义一个寄存器,"lne2"是该寄存器的类型,"lnq"是该寄存器的名称,"noc"则表示该寄存器带有noc接口。
证明MnO2不能使稀盐酸(0.01mol· L -1)放出Cl2而能使浓盐酸(10mol L -1)放出CI2。通过计算电势说明
根据化学反应式:MnO2 + 4HCl → MnCl2 + Cl2 + 2H2O
这个反应是一个还原反应,其中MnO2被还原成了MnCl2,Cl2被氧化成了Cl-离子。根据Nernst方程,反应的电势可以表示为:
E = E° - RT / nF lnQ
其中,E°为标准电势,R为气体常数,T为温度,n为电子数,F为法拉第常数,Q为反应物和生成物的浓度比值。
对于0.01mol L-1的稀盐酸,Cl2的生成速度非常缓慢,导致反应达不到可观测的程度。而对于10mol L-1的浓盐酸,Cl2的生成速度非常快,反应可以达到可观测的程度。
根据Nernst方程,当Q值越小,即反应物浓度越小,电势越小,反之电势越大。因为0.01mol L-1的稀盐酸的Cl-离子浓度较低,所以Q值较小,电势较小,反应难以进行。而10mol L-1的浓盐酸的Cl-离子浓度较高,所以Q值较大,电势较大,反应能够进行。
因此,MnO2不能使稀盐酸(0.01mol L-1)放出Cl2而能使浓盐酸(10mol L-1)放出Cl2。
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